રેખાઓ frac{x - 3}{2} = frac{y + 15}{-7} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (3\hat{i} - 15\hat{j} + 9\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k})$ અને $L_2: \vec{r} = (-1\hat{i} + 1\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (3\hat{i} - 15\hat{j} + 9\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k})$ અને $L_2: \vec{r} = (-1\hat{i} + 1\hat{j} + 9\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k})$ છે.અહીં,$\vec{a}_1 = 3\hat{i} - 15\hat{j} + 9\hat{k}$,$\vec{a}_2 = -\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k}$,$\vec{b}_1 = 2\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}$,અને $\vec{b}_2 = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ છે.પ્રથમ,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (-1 - 3)\hat{i} + (1 - (-15))\hat{j} + (9 - 9)\hat{k} = -4\hat{i} + 16\hat{j} + 0\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -7 & 5 \ 2 & 1 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(21 - 5) - \hat{j}(-6 - 10) + \hat{k}(2 + 14) = 16\hat{i} + 16\hat{j} + 16\hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{16^2 + 16^2 + 16^2} = 16\sqrt{3}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $SD = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} = \frac{|(-4)(16) + (16)(16) + (0)(16)|}{16\sqrt{3}} = \frac{|-64 + 256|}{16\sqrt{3}} = \frac{192}{16\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}$.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ અને $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module